As seguintes operações podem efetuar modificações e transformações de matrizes
Transformação de uma matriz M
| Operação |
Descrição |
| u' ou M' |
forma transposta de matrizes e vetores |
| matrix(M,nlin,col) |
equivalente ao reshape, redimensiona
uma matriz M para uma forma de nlin e ncol |
| repmat(M,nlin,col) |
repete uma matriz um número de linhas e colunas |
| gsort(M) |
reordena uma matriz M em ordem crescente ou decrescente |
Transposta¶
A transposta de matrizes e vetores é feita com o uso do apóstrofe '. Vejamos um exemplo.
Exemplo - Transposta de matriz¶
Considere a matriz a seguir
$$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2&3&4&5 \cr 6&7&8&9&10 \cr 11&12&13&14&15 \cr 16&17&18&19&20 \end{pmatrix} $$
Obtenha sua transposta no Scilab.
A = [1, 2, 3, 4, 5;
6, 7, 8, 9, 10;
11, 12, 13, 14, 15;
16, 17, 18, 19, 20]
disp(A') // forma transposta da matriz
Que gera o seguinte resultado:
1. 6. 11. 16.
2. 7. 12. 17.
3. 8. 13. 18.
4. 9. 14. 19.
5. 10. 15. 20.
Redimesionamento¶
O comando matrixpermite o redimensionamento de matrizes em dado número de linhas e colunas (claramente o número de elementos da matriz original deve ser igual à multiplicação do número e linhas e colunas desejado). Vejamos um exemplo.
Exemplo¶
Redimensione a seguinte matriz 4 x 5 (ou seja, com 20 elementos).
$$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2&3&4&5 \cr 6&7&8&9&10 \cr 11&12&13&14&15 \cr 16&17&18&19&20 \end{pmatrix} $$
Em uma matriz de 2 linhas e 10 colunas com o comando matrix
Solução
O código em Scilab fica:
A = [1, 2, 3, 4, 5;
6, 7, 8, 9, 10;
11, 12, 13, 14, 15;
16, 17, 18, 19, 20]
disp(matrix(A,2,10))
Que gera o seguinte resultado:
1. 11. 2. 12. 3. 13. 4. 14. 5. 15.
6. 16. 7. 17. 8. 18. 9. 19. 10. 20.
Observe que a contagem da sequência dos elementos é por coluna, e não por linha.
Repetindo a matriz¶
Com o comando repmatrepita a matriz
$$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2&3&4&5 \cr 6&7&8&9&10 \cr 11&12&13&14&15 \cr 16&17&18&19&20 \end{pmatrix} $$
2 vezes nas linhas e 3 vezes nas colunas.
Solução
O código em Scilab fica:
A = [1, 2, 3, 4, 5;
6, 7, 8, 9, 10;
11, 12, 13, 14, 15;
16, 17, 18, 19, 20]
disp(repmat(A,2,3))
O resultado gerado é (as linhas horizontais e verticais foram apresentadas apenas para facilitar a visualização):
$$ \begin{array}{c|c|c} \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \cr 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \cr 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \cr 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{array} & \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \cr 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \cr 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \cr 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{array} & \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \cr 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \cr 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \cr 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{array} \cr \hline \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \cr 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \cr 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \cr 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{array} & \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \cr 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \cr 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \cr 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{array} & \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \cr 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \cr 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \cr 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{array} \end{array} $$
Reordenamento de matrizes/vetores¶
O ordenamento crescente ou decrescente de matrizes e vetores pode ser obtido com o comando gsort.
Vejamos um exemplo.
Exemplo - reordenamento de um vetor¶
Seja o vetor:
$$ v = \begin{pmatrix} 10 & 30 & 100 & 80 & 70 & 50 \end{pmatrix} $$
Obtenha o vetor reordenado em ordem crescente e as posições dos elementos no vetor original
Solução
Com o comando gsort, podemos efetuar o ordenamento como:
v = [10 , 30 , 100 , 80 , 70 , 50]
// reordenamento segundo o metodo geral 'g' e crescente 'i' (de increasing)
[valores,posicao]=gsort(v,'g','i')
disp(valores) // valores em ordem crescente
disp(posicao) // posição dos elementos no vetor original
Os resultados obtidos para os valores ordenados e sua posição no vetor original ficam:
valores
10. 30. 50. 70. 80. 100.
posição
1. 2. 6. 5. 4. 3.
Exemplo - reordenando os elementos nas linhas¶
Com o comando gsort, o segundo argumento permite informar o tipo de reordenamento, se g é o reordenamento geral, se r é o reordenamento em que as linhas aparecem em ordem (crescente) e se c se as colunas devem aparecer em ordem crescente.
Efetue o reordenamento em ordem crescente em linhas da seguinte matriz:
$$ A = \begin{pmatrix} 7 & 4 & 8 \cr 6 & 2 & 9 \end{pmatrix} $$
Solução
O código a seguir efetua o reordenamento em ordem crescente nas linhas.
A = [7 , 4, 8;
6 , 2 ,9]
disp(gsort(A,'c','i'))
O resultado gerado é:
